Matematika Berhingga Contoh

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Langkah 1

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\log (10^{2 x - 1})$ dengan memindahkan $2 x - 1$ ke luar logaritma.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Langkah 2.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Langkah 2.3

Kalikan $2 x - 1$ dengan $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Basis log $10$ dari $0.25$ adalah sekitar $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 0.60205999$ dan $1$ .

$2 x = 0.39794$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x = 0.39794$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0.39794$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0.39794$ dengan $2$ .

$x = 0.19897$